Марсель Салихов: Ещё раз про то, как отличаются средняя и медиана

Читая сводки Росстата.

На прошлой неделе Росстат опубликовал данные о распределении заработных плат в апреле 2019 года. Это довольно интересный датасет, который показывает, сколько людей получают заработную плату в разных «вилках». В бюллетене есть данные в том числе в разбивке «регионы – основные виды деятельности», помимо стандартных среднероссийских показателей. Это дает хорошее представление о неравенстве – по крайней мере, в части официальных заработных плат. К сожалению, эти данные публикуются только 1 раз в два года. Соответственно, предыдущие данные были по состоянию на апрель 2017 года, до этого есть апрель 2015 года и так далее.

Именно данные распределения дают возможность оценивать медиану. Если средняя заработная плата рассчитывается просто как общий фонд оплаты труда, поделенный на среднее количество работников, то для медианы необходимо знать заработную плату для каждого сотрудника (тогда можно оценивать медиану точно), либо распределение сотрудников по отдельным «вилкам» зарплаты (то, что называется binned data). Для binned data можно получить оценку медианы, сделав предположения о той или иной форме распределения заработных плат. Стандартные распределения для подобных моделей – логнормальное, Парето, Вейбулла и некоторые другие.

Почему-то именно в этот раз многие обратили внимание на то, что медианная заработная плата сильно отличается от средней. Если средняя заработная плата по России в апреле 2019 года составила 47,6 тыс. рублей, то медианная зарплата (по оценке самого Росстата) – 34,3 тыс. рублей (для Москвы – 96 тыс. и 66 тыс. соответственно). По определению медианы это означает, что половина работников, по которым собраны данные (это около 27 млн человек) получали заработную плату меньше 34,3 тыс. рублей в месяц. Чем больше разница между медианой и средним, тем более неравномерно распределены заработные платы. Медиана в определённой смысле дает более объективное представление о том, какая «в среднем» заработная плата.

В бюллетене Росстата содержатся оценки медианы по субъектам РФ – именно оттуда взяты цифры выше, но нет оценок медианы по отдельным видам деятельности. Я посчитал соответствующие медианы для представленных видов деятельности – см. на графике – приняв допущение о том, что зарплаты распределены лог-нормально. Полученные агрегированные «бьются» с имеющимися цифрами Росстата. Интересно, что средняя заработная плата выше всего в отрасли «Рыболовство и рыбоводство» – 95 тыс. рублей по сравнению с медианными 60 тыс. Правда рыболовством занимаются, по этим данным, около 30 тыс. человек. Также очень большая неравномерность в заплатах существует в отрасли «Предоставление прочих видов услуг» – сюда относятся различные консультанты, аудиторы, юристы и проч. Наименьший разрыв между медианой и средней в производстве автомобилей и металлургической промышленности, а не в образовании или здравоохранении или других «бюджетных» отраслях, как можно было бы предположить. Кстати по сравнению с 2015 годом с средняя заработная плата выросла на 40,8%, а медианная – на сопоставимые 40%. То есть за последние 4 года неравномерность в зарплатах выросла, но не очень сильно.

В принципе, тоже самое можно посчитать и по отдельным регионам, но надо еще дополнительно поработать с первоисточникам. Как обычно, сборники Росстата предназначены для того, чтобы их печатать на бумаги и ставить потом на полку, а не считать что-то разумное по данным.

Профиль автора в соцсети: https://www.facebook.com/marcel.salikhov