Владимир Твардовский: Как оценивать алгоритмические стратегии?

Немного о Сортино и Шарпе.

Итак, в прошлый раз мы говорили о Шарпе. Пришло время замолвить пару слов о других показателях эффективности стратегии. Наиболее распространенным после Шарпа является показатель Сортино. Фактически это тот же самый Шарп, но модифицированный таким образом, что для вычисления волатильности, стоящей в знаменателе дроби Доходность/Волатильность используются только отрицательные отклонения доходностей от некоего среднего значения. 

Допустим, есть у вас временной ряд дневных (или месячных) логарифмических доходностей вашей стратегии. А также у вас есть некий бенчмарк, с которым вы соревнуетесь и который вы хотите побить своими скилзами. Тогда вы вычитаете из своего ряда среднюю доходность бенчмарка и считаете среднеквадратичное отклонение только по отрицательным значениям. Идея проста: риск это исключительно отрицательные отклонения доходности от вашего бенчмарка, поэтому давайте положительные отклонения выкинем из рассмотрения. В результате мы получаем некую другую меру риска: модифицированную волатильность. И ее используем в качестве делителя в формуле Шарпа. Результат – другое число, называемое показателем Сортино, которое можно сравнивать с аналогичными показателями Сортино для альтернативных стратегий.

Все хорошо, но есть две тонкости. Для многих алгоритмических стратегий с Шарпом начиная примерно с 3х отсутствуют явные бенчмарки. С депозитными ставками и безрисковой доходностью их сравнивать глупо по причине слишком большой Альфы, а с индексами они не коррелируют, потому что, как правило, такие стратегии являются контр-трендовыми и гамма-положительными. Напомню, что Альфа стратегии или инвестиционного портфеля – это часть доходности стратегии, превышающая доходность ее бенчмарка. Таким образом, если Альфа сильно выше доходности бенчмарка, то саму доходность бенчмарка можно выкинуть из рассмотрения вообще.

Таким образом, для алгоритмических стратегий с хорошим Шарпом идет соревнование чистых альф этих стратегий и в качестве модифицированной волатильности можно использовать просто среднеквадратичное отклонение отрицательных доходностей. Тогда при росте Шарпа драматически уменьшается число торговых дней с отрицательным результатом и Сортино улетает в небеса. Сравнивать две стратегии с Сортино 12 и 14 можно, но такое сравнение не имеет большой прогностической ценности. Дело в том, что небольшие изменения и колебания новых дневных доходностей могут существенно изменить эти числа. Практика показывает, что коэффициент Сортино для Шарпов выше 4х-5ти довольно неустойчив во времени, что делает его для таких стратегий практически бесполезным инструментом. Его изменчивость во времени портит всю картину. Был у вас в прошлом месяце 10й Сортино, а в этом – 14й, и ничего особенного при этом не поменялось. И рост этот нелинеен: Сортино растет быстрее Шарпа. Причина такой неустойчивости и нелинейности довольно проста. Чем выше Шарп – тем меньше относительное число убыточных дней. Например, при восьмом Шарпе у вас будет примерно 4 убыточных торговых дня в месяц и практически 0 убыточных торговых месяцев в году. Как вы посчитаете Сортино по отсутствующей выборке? По дням – можете посчитать, но полученное таким образом число, скорее всего, ничего не будет иметь общего с числом, полученным на месячных таймфреймах. Все существенные колебания доходности остаются выше линии отсечения совпадающей ли с доходностью бенчмарка или даже просто с нулем. Там основная «жизнь» и события. А ниже линии отсечения – малое число событий малой же величины. Поэтому делитель в формуле Сортино драматически падает при росте Шарпа, что ведет к неконтролируемому росту показателя. Само значение Сортино, как я уже говорил, становится при этом очень чувствительным к малейшему изменению конъюнктуры. Но это справедливо только для очень хороших стратегий, типа HFT.

Для стратегий же трендследящего типа, когда явно можно выделить бенчмарк, с коэффициентом Шарпа в диапазонах 1.5-2.5 показатель Сортино вполне может быть использован для осмысленного сравнения стратегий между собой. Однако, как ни крути, для стратегий с Шарпом менее 3-5, показатель Сортино практически всегда будет пропорционален показателю Шарпа. Статистика. Понятно, что при этом никакой архиважной дополнительной информации он не несет. Более того, он может вводить в заблуждение. Например, вы рассматриваете две примерно одинаковые стратегии, с похожим Шарпом и доходностью. Если создатели этих стратегий взяли разные бенчмарки (а доходность разных бенчмарков скорее всего будет разной), то показатели Сортино у этих двух стратегий будут различаться. Не понимая в чем собственно причина такого различия, можно легко обмануться. Альфы у таких стратегий, впрочем, тоже будут разные.

Вообще, завершая эту тему, я хочу повторить мысль, высказанную в комментариях к предыдущему топику: 

Вся необходимая информация о любой стратегии заключена в динамике ее PnL. Числа же: Шарп, Альфы, Беты, Сортино, R2 – это просто вычисляемые из PnL метрики. Поэтому, по определению в них не может содержаться больше информации, чем в самом PnL. Смотреть их нужно в динамике, оценивая устойчивость и изменчивость тех показателей, значения которых мы понимаем.

Надеюсь, теперь мы немножко лучше понимаем Шарп и Сортино.

Профиль автора в соцсети: https://www.facebook.com/vladimir.tvardovsky